É SÓ UMA QUESTÃO DE MATEMÁTICA... ESTÚPIDOS!

Os catetos e a hipotenusa não mordem

Como se sabe, não é difícil encontrar desmotivados estudantes que pensam que a matemática cheira mesmo mal.

Eis uma conhecida charada: “Três amigos vão jantar a um restaurante e no final um empregado apresenta-lhe um conta de 30 euros, a qual, dividida pelas três, dá 10 euros a cada um. Quando o empregado leva o pagamento ao dono do restaurante liquidar a conta, este, tendo em atenção que aqueles eram clientes habituais, resolve fazer um desconto e devolve-lhes 5 euros. Desse desconto, os três amigos distribuem 1 euro por cada e deixam 2 euros de gorjeta. O jantar custa assim 9 euros a cada, o que multiplicado por 3 dá 27 euros; juntando-se os 2 euros de gorjeta, o total perfaz 29 euros. Onde foi parar o 1 euro que falta aos 30 iniciais?”

Eis, agora, um excerto de um manual de de matemática: “Enunciamos o teorema seguinte, conhecido por teorema de Thales: Sejam A e B dois pontos diferentes e M um ponto qualquer de uma recta D; os pontos A’, B’ e M’ sendo as imagens dos pontos A, B e M por uma projecção não constante p da recta D sobre uma recta D’, o ponto M’ tem a mesma abcissa no referencial (A’, B’) que o ponto M no referencial (A, B)”.

Ao subtrair-se à matemática o ensino da sua história (origens) e o estímulo intelectual dos problemas reais que ela resolve (finalidades) – mesmo que por vezes sob a forma simplista de pequenos jogos ou charadas – corre-se o risco de se lhe esconder parte do encanto e algum do seu perfume: por isso, como se sabe, não é difícil encontrar desmotivados estudantes que pensam que a matemática cheira mesmo mal. Torna-se fácil perceber tudo isto se relermos a citação anterior (insisto: retirada de um manual de ensino): que atracção pode exercer sobre um estudante um primeiro contacto com aquele teorema, nos termos abstractos em que ele se apresenta? Nenhuma. Com certeza, por isso, muitos alunos desistem de o compreender, outros não perdoam a Thales pela sua complexa abstracção, outros ainda pensam que Thales é contemporâneo e provavelmente professor de uma outra turma. Mas com hipóteses motivadoras e com o recurso a um pouco do passado – ou mesmo combinando as duas coisas – o ensino pode suscitar outro interesse: que tal explicar que Thales mediu as pirâmides a partir da sua sombra tendo observado o momento em que a nossa própria sombra é igual à nossa altura? Como explicou Michel Serres num comentário ao teorema: “a geometria é astúcia, faz rodeios, pega uma via indirecta para chegar ao que ultrapassa a prática imediata. A astúcia, aqui, está no modelo: construir por redução de razão constante um esqueleto da pirâmide. De facto, Thales não descobriu outra coisa além da possibilidade da redução, a ideia de razão, a noção de modelo. Para uma pirâmide inacessível, Thales inventa a escala”.

Estou longe de perceber de matemática e do seu ensino, para além do que intui e opina o comum dos cidadãos, mas um recente estudo da APEME (”Os estudantes, a matemática e a vida financeira”, integrado no meritório programa “Da matemática à literacia financeira”) revelou alguns dados curiosos sobre a predisposição dos alunos para a sua aprendizagem. Uma das conclusões traduz-se no facto de interesse dos alunos, sua facilidade de aprendizagem e respectivas classificações a matemática estarem condicionados à ligação emocional estabelecida com os docentes: da minoria de estudantes que disse ter uma má relação com o professor, apenas 19% tem interesse ou muito interesse na disciplina; já no grupo que tem uma relação satisfatória com o docente, idêntica resposta é dada por uma esclarecedora maioria de 57% dos alunos. Que dizer desta conclusão quando relacionada, por exemplo, com a impressão generalizada (aparentemente fundamentada em estudos e inquéritos) de que uma larga maioria dos candidatos a professores primários escolhe tal curso justamente para “fugir” a experiências “traumáticas” com a matemática? Talvez baste o comentário que constava da notícia em que vi publicado aquele estudo, feito pela mãe de uma aluna: “Eu dei no Verão passado com a minha filha a comprar umas calças e a dizer: ai que bom, tem um desconto de 30%. E quanto é isso?”.

Pois é, como consta do título - que copiei de um projecto de ensino da matemática (PmatE) -, “os catetos e a hipotenusa não mordem”: pelo contrário, podem mesmo ajudar-nos a descobrir o preço dos jantares com amigos, a medir pirâmides ou a calcular os descontos das calças que queremos comprar. E algumas coisas mais.

Nuno G. Ribeiro